SÉANCE DU 4 DÉCEMBRE 1916. 697 
de lextrados, e l'épaisseur de la voûte, Q l'effort à la clef, + la demi-ouver- 
ture. Les efforts élastiques s’exerçant sur une section normale passant 
par M(ọ, «) peuvent se réduire à une force appliquée en M, de composante 
normale n et tangentielle z, et à un couple 4. En écrivant que l'élément infi- 
niment petit délimité par dæ est en équilibre, on obtient la relation 
du. = to du; et l'équilibre de la portion de voûte, délimitée par l'angle g, 
donne 
(1) n = Q cosa + pR(1— cosa), = Qsinaæ— pRsina. 
D'où l’on tire 
(2) t da = È =— Q cosa + pR cosa + C. 
Appelons 0 le déplacement angulaire de la section, supposée restée plane. 
Le déplacement élémentaire dð est la résultante d’une rotation 46, autour 
de l'axe de la voûte et d’une rotation d0, autour de M. Un point situé à la 
distance æ de M subit le déplacement (5 + x) dû, + x dh, ; l'effort élastique 
correspondant est 
Lpe+z)dütr z dà, 
(p+ zx) da 
et l’on aura, pour toute la secticn, 
d9 E rrd E o 
n=- ERS re a a 
+3 
ce 00 “aide _ A ea 
2 | ai da 
£ 
2 
s De ces équations, on tire 
dh, _ a 
dd, n K d 
/ TAAR dr RE. 
(4) De Er eR 
K dg- n p ms) 
(5) T=- E+E ï, 
En écrivant que les sections extrêmes ne subissent aucune rotation, on 
obtient 
H? ada pda /f i j= 
(6) ne Er. (er JS 
"y 
