SÉANCE DU 4 DÉCEMBRE 1916. 699 
En remplaçant z et w par leurs valeurs d’après (1) et (2) et en posant 
É ? ? i i 
af da — 9, ef cos à da = sin, EL cos? g da =- ọ +>sin2o, 
9 0 0 2: 4 ; 
on a les deux équations suivantes, en Q et C, 
Qb(1ı— y) — Ca = pR[|b + y(a — b)], 
Qc — Cb = pRe. 
aoit aiie E EE yab ) 
Q=pR ac— b+ yb ac — by yb? 
SE ER yac 
GTa Ai eM 7 NP ETET LE A 
forinules qui résolvent le problème. 
La tension est donnée, pour un point situé à la distance x de la fibre 
moyenne, par la formule 
die is e =t a(i) 
da a+r da E p+x J, tJi) 
En supposant la pression extérieure nulle et en introduisant dans la 
déformation de la fibre moyenne la variation de longueur due à la tempéra- 
ture, on obtient aisément les valeurs de Q et de C dues à une variation de 
température £. On trouve ainsi 
J; E ktab _ h Ektbè(1— y) 
— , Gi =o 2 2 
paç — b (1y) p ac—b(1-—y) 
Q= 
en appelant # le coefficient de dilatation linéaire. 
Les intégrales J, et J, s’évaluent aisément ; on a 
H Sy 
p 2 
J= € — p Log 7 
p—-E 
; 2 
I 
pis 
= — pdo 
2 
Ji rr os + pt log 
D — -E£ 
t 2 
Enfin, nous remarquerons que les formules ci-dessus peuvent s'appliquer 
au calcul des tuyaux circulaires reposant, soit sur une génératrice (9 = 7), 
soil sur une portion finie de surface extérieure. On pourrait, d’ailleurs, 
