SÉANCE DU 4 DÉCEMBRE 1916. 703 
Pu étant donné par la formule (10) où l’on fait 4 = 4,. Ce sont les figures de 
bifurcation donnant naissance à de nouvelles figures d'équilibre. 
Ces résultats seront établis dans un Mémoire qui paraîtra prochainement. 
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Le problème du mur et son application 
à la décharge d'un condensateur sur son propre diélectrique. Note (') de 
M, Louis Roy, transmise par M, Paul Sabatier. 
Les formules données en notre précédente Note (?) s'appliquent, en 
particulier, à la décharge d’un condensateur sur son propre diélectrique, 
problème qui n’a été traité jasqu'ici, à notre connaissance, qu'en négligeant 
les effets de l'induction électrodynamique. Nos formules vont précisément 
mettre ceux-ci en évidence. 
Supposons donc que, pour ê < o, les deux faces du mur (x = + /) soient 
(Wa, Wa) 
Ver 
maintenues à des potentiels constants ( Va, Vs) = Il en résulte 
un régime permanent pendant lequel on a 
d?(%®,, ww, Wo) 
dx? 
0; 
d’où, pour 7 < o, 
P=Wa 20 = Wa+ Wa (Wa Wa) $» D, Wai 
en même temps que le mur est le siège d’un courant de conduction 
permanent u, parallèle à Ox, proportionnel à V, — Vs, et que le champ 
électrodynamique est nul dans tout l’espace. 
A l'instant ¿ — 0, abandonnons le système à lui-même en supprimant les 
contacts du mur avec la source qui maintenait constante la différence de 
potentiel entre ses faces; on aura tout d'abord 
Wi= Wa,  a2W=Wi+Ws—(Wa—Ws)p Wi=W, 
et, puisque le champ électrodynamique part de la valeur zéro, on aura 
aussi (G,, G,G,) = 0. Enfin, si nous abandonnons le système à lui-même 
(*) Séance du 20 novembre 1916, 
(2) L. Roy, Le problème du mur en électrodynamique (Comptes rendus, t. 163. 
1916, p. 608). 
