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Soient R, et R, deux rayons d’enroulage, w,, w, les angles correspon- 
dants pour une longueur / prise sur l'axe du. fil, de rayon r; A,/, A, les 
déformations des fibres extrêmes. On peut écrire : 
[+A l—=(R;,+r)en, L+ l= (R+ r) oz 
A, l — å, l pi? T. agal i 
1 Eee Fe 
Cette quantité est l’amplitude de la déformation relative des fibres 
extrêmes. 
Partons d’un rayon salarai d’enroulage, pour rectifier le fil (R, =R, 
R, = æ), puis appliquons une traction f. La déformation de la fibre interne 
sera 
d’où 
"2 4 z 
EOR aot 
E étant le module d’élasticité de la matière du fil, soit pour linvar écroui, 
16000 kg-force: mm’. Pour un fil du diamètre normal, dont la forme 
naturelle est celle d’une couronne de 800™™ de diamètre, les déformations 
extrêmes résultant de ces formules sont les suivantes : | 
Déformations 
Opération. extrêmes. 
Entooiage saus Soon t h Ru ae an N 0,0016 
Rte VU PR TT 0 PEU CE 0,0020 
» et traction 10 ju Rire RQ PRE AA 0,0023 
» » 20 RP tie 0,0026 
LT te 2e M 2 A 0 GS UD a a RE AC PUR ON UN UP E M E L E E RUE E E AS, ai. a e i 
J'ai cherché à rapprocher ces résultats de ceux de deux séries d'expé- 
riences : enroulage et détente spontanée, et rectification sous traction. 
Dans les premières, un fil a été enroulé sur des diamètres de plus en plus 
petits, puis abandonné de façon à lui permettre de reprendre sa nouvelle 
forme naturelle. Les diamètres d’enroulage et de détente correspondants 
conduisent à admettre les déformations limites des fibres extrêmes données 
ci-après à titre d'exemple (fil modérément écroui) : 
Diamètre Diamètre Déformations 
d’enroulage. de détente. extrèmes 
mm mm 
350 820 0,0027 
300 770 0,0033 
250 760 0,0042 
200 497 -©, 0049 
150 330 0,0060 
100 190 , 0,0078 
