SÉANCE DU 11 DÉCEMBRE 1916. 749 
valeur déterminée de y; en développant A„, qui est fonction de y, on 
obtient l'expression générale indiquée. 
Cas de la charge concentrée P. — Si je considère une plaque indéfinie 
portant sur des droites parallèles à Oy, espacées de a, x = + ak et des 
droites parallèles à Ox, espacées de b, y = + bk’; puisque j’applique des 
charges P placées à tous les points compris dans les formules 
CES rEIAË, y= ak b; 
par raison de symétrie, j'obtiendrai des tangentes horizontales sur toutes 
les droites d'appui. La partie de cette plaque où o<x<a, o<y<b 
supportera une charge unique en un point quelconque et sera encastrée 
sur tout son pourtour. 
La forme générale des w Foie y = const. sera, en considérant la période 
de — a à +a, 
TX IMRT À 
PATS (a = cos ki + B,, sin ) . 
a a 
La fonction devant être paire, d’après la considération de la plaque 
indéfinie, B,, = 0, et devant être nul pour x = o et x = a, il faut 
A ZA,=0 et Åi O 
p étant un nombre pair ; donc, sijla charge est au centre, ce qui supprime 
les termes dissymétriques en ke on obtient l'expression générale 
PTE CLIMAT 
(a) w= 22 A (1 — cos PRE) (1 cos 5 ) 
Ecrivons, suivant la méthode de Ritz, que l'expression 
K i EI : | 
(b) Pat, y) — 3 g f J a dady 4 
est maximum quand les paramètres A,, varient. Pour cela, égalons les 
dérivées des deux membres par rapport à chacun des paramètres. Il vient 
A : le L ar 
pq équations dans lesquelles &'= => y — 7’ 
P{: — cos E7 ) (: — cos TT ) 
D 
_EI ra a aE EAN (2) 
cé To L Loi . 
Sea à + ot (5 n p) a(£) a 
C. R., 1916, 2° Semestre. (T. 163, N° 24.) 98 
