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stante; déterminer, s'ilest possible, celles de ces courbes qui sont algébriques, 
tout au moins celles qui sont wnicursales, 
l'Académie pouvait donc, à bon droit, espérer qu’elle provoqueraïit des 
recherches intéressantes sur un problème dont la nouveauté et la difficulté 
avaiént déjà provoqué des essais d’une réelle valeur. En raison des circons- 
tances, elle avait décidé, en 1915, de proroger le Concours et d’autoriser 
les concurrents à déposer leurs Mémoires jusqu'au 31 décembre 1915. Son 
attente n’a pas été trompée et elle a reçu trois Mémoires développés. Si 
deux d’entre eux ont dû, sans doute, être rédigés d’une manière un peu 
rapide, leurs auteurs ayant été appelés à remplir leurs devoirs militaires, il 
a paru à votre Commission qu’ils méritaient néanmoins d’être retenus et 
récompensés. 
Le Mémoire n° 4 porte pour devise : La Géométrie est une harmonie. W a 
pour auteur M. Grorces Darmois qui avait déjà publié le 22 décembre 191, 
dans les Comptes rendus,une Note sur les courbes algébriques à torsion constante. 
Le Mémoire de M. Darmois ajoute beaucoup aux résultats contenus dans 
cette Note. Si l’auteur y a étudié surtout les courbes unicursales, son travail 
contient néanmoins des propositions importantes relatives à celles de ces 
courbes qui sont algébriques. Votre Commission vous propose a accorder 
à M. Danmois une mention honorable de mille francs. 
Le Mémoire n° 2 a pour auteur M. Berrrasp Gamser qui, lui aussi, avait 
publié au cours du premier trimestre de 1914, plusieurs Notes sur le pro- 
blème proposé par l’Académie (voir nos Comptes rendus, 1% semestre 
de 1914). Ce travail est très développé; nous y avons remarqué, en dehors 
du développement des propositions contenues dans les Notes déjà publiées, 
une méthode élégante pour obtenir, presque sans calcul, une infinité de 
courbes unicursales à torsion constante. Il est vrai que ces courbes sont 
imaginaires; mais on sait que ces courbes imaginaires doivent intervenir 
dans la solution des différents problèmes de Géométrie infinitésimale où 
doivent figurer des courbes à torsion constante, par exemple dans la déter- 
mination des surfaces réelles applicables sur le paraboloïde de révolution. 
Votre Commission vous propose d'accorder également à M. Ganser une 
mention honorable de mille francs. 
L’ Académie adopte les propositions de la Commission. 
