SÉANCE DU 26 DÉCEMBRE 1916. 979 
ER ER ET. ++ désignant le déplassmentdn point æ et ses dérivées successives. 
Ņ est supposé linéaire en y, VY’ 
Supposons que l’on connaisse la ab d'influence p(s, £) de la fonction 
p(x, y, y', -.-) pour une charge réelle u(£)—1, c’est-à-dire la courbe 
représentative de la fonction W(æ, y, y, ...) lorsqu'on suppose la poutre 
soumise à une Charge unique, égale à unité, appliquée au pais d’abscisse £. 
On voit immédiatement que l'équation du jřoblëmiè pourra s'écrire 
1) u (x)= fay fete, Due. 
C’est une équation intégrale de deuxième espèce. On pourrait la résoudre 
par la méthode d’itération de Liouville et Neumann, qui donne pour valeur 
de u la limite de u,, définie par les relations 
u(æ) = f(æ), 
sd 
u,(æ)=fle)— | gix, Dune) dé. 
Cette opération s’effectuerait graphiquement de la façon la plus simple, 
une fois construite la ligne d'influence z = ọ (x, £). Mais elle devrait être 
renouvelée pour chaque répartition particulière des charges f(x). 
Appliquons, au contraire, la méthode de Volterra. Pour cela, nous con- 
sidérons l'équation intégrale particulière, dépendant du paramètre Ë, qui 
définit la fonction ® (x, €) réciproque de 5 (x, £) : 
‘| 
(3) D(x, tj Eple, E) f TEMETCENEE 
On sait qu’en formant l'expression 
t 
f eE te, id, 
on obtient la formule j 
| 
(4) u(æ)=f(2)— f D (x, E) f(E) dE. 
Cette formule montre qu'it suffira, pour avoir explicitement la charge 
réelle subie par la poutre, quelle que soit la répartition des charges f(x), 
de déterminer pour un certain nombre de valeurs £,, &,, ..., É, de Ẹ divi- 
sant l'intervalle (0, /)en intervalles suffisamment petits, la fonction ® (z, £), 
ce qui se fera aisément en appliquant à (3), en tousjles points £,, £,,...,6,, 
la méthode d’itération rappelée ci-dessus, 
