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produits de puissances de x, par des expressions de la 
forme : 
^m 4 dk, [m 1 d?k, 1 d"k 
here ) tato + ju aT Et — —— x7, (8) 
Vt MER T o^ (2 pgs h” do” 2m (8) 
ko étant un semi-invariant. 
IHI. — On peut établir un autre système de formation 
des semi-covariants : nous l’indiquerons succinctement, en 
nous servant de la formule 
senso aida Y. QUEE 
donnée par M. Cayley. Dans cette formule, la dérivée 
symbolique + analogue à la dérivée symbolique 7; , est 
définie par 
( d d d | 
+ à na q + 0—1) ay + ED T5. 
si l'on désigne par n l'ordre de la forme, qui a pour coeffi- 
cients ay a, az...; T est une fonction homogène et isoba- 
rique des coefficients analogues à a,; t est un facteur 
numérique égal à 
Hf + fat. — 5. . e... (9) 
_ Sb ny, Ta... désignent les degrés d'homogénéité de T, par 
. rapport à des formes d'ordre n4, n... ; enfin, p représente 
le poids de T. 
() Voir notre travail cité plus haut. 
