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Comme application de cette propriété réciproque, nous 
pouvons énoncer la proposition suivante : 
Si l'expression 
hax, ia kx oix, +. + kna? 
est un semi-covariant, il en est de même de 
^ m —i SUR ; 
kx 1 | har iiy, + kart, 
i étant un nombre inférieur à m. 
Cette propriété pourrait du reste se déduire de la for- 
mule (6). 
Exemple. — Pour une forme apx; + (1)a,xi ‘Xa + = 
on a le semi-covariant 
(a$a; + 2aj — Sais) x + 5 (aas + atja; — Lao) x12; 
+ 5(2aja; — aa; — a;a.a;) x,x$ + (58,0405 — aja — 2a3)xi. 
On en déduit le semi-covariant 
(aas + 2a; — 9a,a,u;) xi + 9 (aja; + ata; — 2a,a2) xixs 
+ (2aja; — a,a$ — a,4,45)23. 
VII. — Pour abréger, nous dirons que la suite 
: x r 2 +1 
4 =Z (2) 4 oc (— Dk (GJ - 
X1, Li 
est une suite invariantive d'ordre m, quand sa trans- 
formée T, par la substitution x, — X, + ÀX,, x4 = Xs. 
peut s'écrire 
1 
prb 
xer 
ddr x lec E EE T E EER SE LE EEA 
