a 
( 65 ) 
du reste, les quantités ko, ki, ka, ... seront supposées fonc- 
tions entières et homogènes des coefficients de formes 
binaires, les poids de ces différentes fonctions formant 
une progression arithmétique de raison 1. 
Plus généralement, nous dirons qu'une suite y de la 
forme khak; za)? + .., est une suite invariantive 
d'ordre #, quand ses m + 1 premiers termes forment une 
suite invariantive d'ordre m. 
Il existe des suites invariantives d'ordre infini : en effet, 
soit kọ un semi-invariant; on obtiendra, par la formule (8), 
l'expression d'un semi-covariant, et l'on pourra fairecroitre 
m indéfiniment. 
Si y est une suite invariantive d'ordre m, et si k' est un 
semi-covariant d'ordre m' inférieur à m + 1, la partie 
entière du produit yk’ est un semi-covariant : de plus, la 
partie fractionnaire du méme produit est une suite inva- 
riantive d'ordre m — m'. 
Soit le semi-covariant 
k' — kar + ML tte + hat", 
qui se change en 
E = K' Rx + (^ Ey X + + EUX, 
par la transformation 
ti= Xi + 1X, Te X. 
Soit d'autre part, la suite invariantive d'ordre m : 
qa CES A Te m+i 1 
dl tori EL zm 
: X; Te \ a ( 1 ) 
c LT he Ape / um FPE + | —— |} 
* 
