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Exemple. — Soient 
ll dx k= Kai + 2x: + kar: 
on trouve la suite invariantive du premier ordre : 
2 1 
y = LK — (24ilo 2 e a- - (2) 
Ti 
IX. — Soit C un semi-covariant, contenant les coefficients 
d'une suite invariantive y : on obtiendra un semi-covariant 
Cı, en remplaçant dans C les coefficients de y par les 
coefficients analogues d'une suile invariantive y, d'ordre 
égal ou supérieur (`) 
En effet, il résulte des propriétés indiquées ci-dessus 
(V et VI) que l'expression de C, se déduit de C, en substi- 
tuant aux coefficients d'un semi-covariant k, les coefficients 
d'un semi-covariant k’ de méme ordre. D'autre part, C, 
sera un semi-covariant, puisque les coefficients de k et de k' 
se transforment de la méme maniére par la substitution 
g,c X, 2- AX,, T, = X,. 
Applications I. — Supposons que la suite invariantive 
do id ES E E pace 
| 
| 
x gt 
y = Ro k, (=>) -+ ses 
X, X, 
est d'ordre infini : la suite 
2 `p jrr 
vm e (xL (B d uu | ( ) 
X Xi X, Pa 
CY Cette propan se rapporte de même aux semi-invariants, qui 
sont des semi-covariants d’ordre zéro. 
(°) p est un nombre entier. 
