on déduit : 
[XY (Xe MA cns e 
= — «(e —x (©) ++ (—1)"{(m + Dae [0€ I 
De méme, l'opération x} — n appliquée à 7, fournit la | 
suite invariantive d'ordre m + p : | 
m ; : X» itp+i 
y = (— Ay + D + 2) fi + pr?) ^ 
i-o X4 
dont les p premiers termes sont nuls. 
à D’après le théorème énoncé ci-dessus, on obtient un 
E semi-covariant, en remplaçant dans C les coefficients de 7 
par ceux de 7, ; on a donc cette propriété : 
Si C désigne un semi-covariant, on obtiendra un semi- 
covariant en remplacant dans C, k, par zéro ou par 
i(i — 4) (1— p + Dk, ,, suivant que l'indice i est infe- 
rieur ou non au nombre p. 
X. — Considérons le développement en fraction continue 
d'une suite invariantive d'ordre m. 
Le numérateur et le dénominateur d'une réduite, sont 
des semi-covariants, quand cette réduile ne contient pas de 
puissance des variables supérieure à 
F (Cet énoncé suppose le numérateur it le dénominateur 
écrits sous la forme entière la plus simple, pour laquelle 
les coefficients arithmétiques sont entiers). 
.. Soit 
=h- mw ER h(E) bwg A m zr. 
y xj dose pod RS i 
