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f, représentant un polynôme du degré n. A l'une de ces 
formes 
fi aix + ai x5 xo agua X3, 
il fait correspondre la forme linéaire 
F, = aj z, + Qi za + ce + Ola Za 
Maintenant, on peut imaginer un espace à n dimensions, 
dans lequel l'équation 
F, — 0, 
représentera un espace E, , 
Si l'on suppose en particulier k= n — 1, l'ensemble 
des n équations 
F, == 0, F4 — 0,... F, — 0, 
déterminera un espace E, ou point; c'est ce point qui 
représentera l'involution Iž. 
Mais en cherchant à quelle condition doit satisfaire le 
point Ey pour que l'involution Iz , soit décomposable en 
un élément fixe et une involution E71, il trouve que ce 
point doit se trouver sur une courbe d'ordre n, C, , qui est 
précisément la courbe normale de l'espace E,. 
C'est l'inverse de la voie que M. Castelnuovo et moi- 
méme avions suivie, et je pense que la méthode de 
M. Deruyts l'emporte en élégance, car elle indique en 
quelque facon l'origine de cette courbe C,. 
Si, au lieu de l'égalité 
