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Par suite, dans une l5. ,, les groupes doublement neutres 
constituent une 1255. 
En général, les groupes qui laissent k éléments indéter- 
minés forment une l-z. 
Ces propriétés permettent d'étudier, dans un espace 
quelconque, des courbes rationnelles différentes de la 
courbe normale. 
Ainsi supposons qu'il s'agisse de notre espace E;. 
L'involution l; permet, comme on sait, d'établir toute la 
théorie des cubiques gauches. 
Considérons, dans ce méme espace, une courbe ration- 
nelle C,. 
Tous les plans de TM marquent sur C, une Ej. Les 
éléments neutres déterminent sur cette courbe une lI; Ils 
sont évidemment formés de groupes de trois points en 
ligne droite. Il existe donc une infinité de trisécantes de C4. 
Si, d'un autre cóté, nous considérons une droite quel- 
conque / de l'espace, les plans du faisceau ! marquent sur 
C, une lj. If et If ont, d’après un théorème connu, six 
couples communs. Or, chaque trisécante de C, donne trois 
couples communs Il en résulte que / est rencontrée par 
deux trisécantes de C, : le lieu de ces trisécantes est donc 
un des systémes de génératrices d'une MED du second 
ordre. 
Si, au contraire, nous prenons un point G, les plans de | 
cette gerbe marquent sur C, une E. 
Les deux involutions I}, I5 ont trois ternes communs. 
Donc par uu point G, on peut mener trois trisécantes 
de la courbe C,. 
De méme, si nous considérons, dans l'espace E,, une 
courbe rationnelle Cy, les E; de E, marquent sur Cy une li 
Les groupes de quatre points neutres forment une Ki. 
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