Sur la représentation des involutions unicursales; par 
Francois Deruyts, docteur en sciences physiques et 
mathématiques de l'Université de Liége. 
Dans son mémoire « Sur quelques applications de la 
théorie des formes algébriques à la géométrie » (*), M. LE 
Pace a signalé l'emploi de la géométrie des espaces 
supérieurs comme moyen d'investigation dans la théorie 
de l'involution. Plus tard, il a appliqué ce procédé à la 
recherche des groupes communs à certaines classes d'in- 
volutions (**). Pour cela, il prend comme support des 
involutions d'ordre n, la courbe normale C, de l'espace 
à n dimensions, et il recherche la classe du lieu, enveloppé 
par les espaces plans à k dimensions, déterminés par k+4 
points d'une involution lz. 
Plus récemment, M. CasrELNvovo (7) a retrouvé les 
prineipales propriétés des involutions unicursales, en 
partant de la définition suivante : 
« Soient donnés dans un espace à n dimensions E,, une 
courbe normale C,, et un espace E, ,,d n—k—1 
dimensions; les oc* espaces à n — 1 dimensions, Es- 
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(^) Mémoires couronnés et mémoires des savants étrangers de l'Aca- 
démie de Belgique, tome XLIII, 1879. 
(*) Bulletins de P Académie de Belgique, tome XI, 5° série, 1886. 
(77) atti del R. Istituto veneto di scienzi, lettere ed arli, tome IV, 
À* série, 1886: 
Studio dell involuzione sulle curve razionali mediante la loro curv? 
normale dello spazio a n dimensioni. : 
