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passant par E, , marquent sur C,,oc* groupes de n 
points qui constituent une involution d'ordre n et de 
rang k, >. 
M. CasTELNUOVO appelle E, , ,, espace central de Pin- 
volution. 
Nous nous proposons d'étudier la représentation des 
involutions unicursales, en partant de la définition analy- 
tique qu'on leur donne ordinairement; nous arriverons 
ainsi à retrouver, comme une propriété de ces involutions, 
ce que M. CasrELNvovo en prend comme la définition. 
I. — L'involution la plus générale d'ordre n et de rang 
n — 1, placée sur un support unicursal, peut se définir 
analytiquement de deux façons (‘) : soit, par une forme 
n — linéaire symétrique égalée a zéro, 
00,0, au ce, 
avec les conditions 
0,0,G; ... Op — (at y = Opp = pil 0 t8 
Soit, par une équation de la forme, 
[= Xa + Aa" +. + A a" — 0. 
À, Aas ... À, étant des paramètres arbitraires, les fonc- 
tions a! ^" des formes binaires d'ordre n, que nous suppo- 
serons avoir pour expressions effectives 
a (b) qm 
af" — az? + afr + s. + das hr, + abhag 
() Voir, par exemple, les Essais de géométrie supérieure du troi- 
sième ordre de M. Le Paige. 
