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Nous partirons de cette seconde définition. 
Considérons les n équations linéaires, 
AU e aj z, + af)z, + + a, + an) Luna = 
AU = a yx, + a(?x, + + + a0 x, + a xu = 
. . . . . 
n) 
A™ aj x, + af"), + + + ac x, + a 
pO s.a == 
0,. 
Loi) 
l’ensemble de ces équations peut être regardé comme 
représentant un point de l'espace E, (°); nous dirons que 
ce point correspond à l'involution, définie par 
f 44. 
Nous allons voir comment, dans ce mode de représen- 
tation, nous pouvons déterminer les images des différents 
groupes de l'involution. Supposons que celle-ci soit décom- 
posable, l'équation qui la caractérise devient : 
; a) a. (n, 
$ 5a, (10, *7* 2- 3,0, "7 -- «5 + 2,4, 1) = 0. 
Les équations du point correspondant sont alors : 
VS (à 1 
BO =a P a x, + (af «4 + aa) Te + ve (UPa + a ne), +a, al 
BO —q! a! ax, + (f'a + APas)ts Fe + (a? a, + af. 12) aan a 
Beef, + (ae, + aP) + --- + (alla, + a) aac, + ani T 
` . . . . * LI . - 
. 
E T IUD MEL 
(*) Pour abréger le langage, nous désignerons par espace Ep l'espace 
à k dimensions et du premier ordre. 
=0, 
—0, 
À 
=l. | 
