( 337 ) 
donnés par M. Ex. WEvn (‘). lls permettent de mettre 
l'équation d'une involution sous une forme assez simple. 
Prenons d'abord le cas particulier de n — 5 et de k= 2. 
Une involution I$ peut se représenter par les points ou 
les plans d'une gerbe rencontrant une cubique gauche. Le 
couple neutre de cette involution est mafqué par les points 
où la bisécante, menée du centre de la gerbe à la cubique 
gauche, rencontre cette courbe. 
Si donc, nous désignons par — = el rx les paramètres 
de ces points, les coordonnées du centre de la gerbe pour- 
ront s'exprimer par 
Xy-—Ep5 EU des 
Lo == 0, ài + 0303 3 
£3 == 0401 + 220%, 
X; m ad Fi ER 
L'équation de l'involution pourra donc s'écrire : 
f — (a 3*3 A) 94942, -F (2,8, + a3) (2,9122 + Xi1/271 + Baiji) 
+ (9 + as) naga + LYZ + XYZ) + (2421 + ada) X22272 = 0, 
ou bien, 
[—^ r+ 9x3 (y,4- Js) (z4 479423) + (0, + Dale) Ya + djs (zi + 0324) —O.. 
M. Le Pace a trouvé cette remarquable expression iq 
canonique, en se servant de ses recherches sur les formes 5a 
algébriques plurilinéaires (7). 
Dans le cas général, une involution l; est définie par son 2 
espace central; celui-ci peut être considéré comme la n 
jonction de n — k points de l'espace E,, | 
AQ, AM …, Am. 
C) Ueber involutionen n'er grades und k*t stufe, Sitzungsberichte z 
der Kais. Akademie in Wien, 1879). d 
(7) Atti dell Accademia Pontifica de’ Nuovi Lincei, juin 1881, et i£ 
Comptes rendus, mai 1881. 
