: o DENT 
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de méme 
Na ——2(n-- (re + !)(n — k — 2f — N, 
x = ajri M MUN E 1), 
de sorte que, 
(m 2(r + Dro 1) (n — k— 1) — (n—k—9) +. 3-4 f. 
ou 
N == 2(r, IE 1)(re des 1) 
(n — k)(n — k — 1) 
2 ? 
ce qui est bien la formule de M. Lrncn. 
. Dans le cas général, les calculs devenant assez compli- 
qués, nous nous bornerons à indiquer la marche de la 
démonstration. 
On écrirafles équations de l'espace E,,, .,, formé par la 
jonetion des p espaces, 
ES.B. HE 
"5 
osculateurs à la courbe normale aux points de paramètres 
AD ALL 
On en déduira l'équation de l'espace E, ,, passant par 
E,,; €t par l'espace central de l'involution,' en fonction 
de n — k— p paramètres non homogènes qui doivent satis- 
faire à n — k équations linéaires. Pour que celles-ci soient 
compatibles, il faut qu'un déterminant multiple, formé de 
n — k — p + | colonnes et de n — k rangées, soit nul. Le 
probéme revient done à chercher combien il existe de sys- 
tèmes de valeurs des paramètres À qui annulent ce déter- 
minant multiple. Or, celui-ci peut étre considéré comme 
représentant, en coordonnées non homogènes, dans l'espace 
E,, l'intersection des o + 1 espaces, E?”,, à p—1 dimen- 
sions et d'ordres p —(n — k — p + 4) (k + p). 
