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On remarquera que ces espaces ont en commun les 
éléments suivants : 
1° p espaces E, ,, multiples d'ordres respectifs 
(n — k — p -+ M)(r, + 1), 
(n — k — p + A)(ro + 1), 
(n — k — p => A) (ro + 4), 
ces éléments sont situés dans l'espace E, , à l'infini de 
l'espace E,. 
2° La partie d'un espace à p — 2 dimensions et dont 
l'équation s'obtient en retranchant du déterminant mul- 
tiple primitif o — 2 rangées; cette partie ne dépend que 
de n — k — 2 points de l'espace central. 
On cherchera l'intersection des p espaces E?" ,, en faisant 
abstraction. des points, situés sur les éléments que nous 
venons d'énumérer, et on retrouvera la formule de M. Lerch. 
Nous pouvons done énoncer les théorèmes suivants : 
° Les espace à n — 4 dimensions, qui passent par les 
espaces à k dimensions, osculateurs à la courbe normale de 
l'espace à n dimensions, enveloppent un espace à n — k 
dimensions et de classe (n — k) (k + 1). 
Nous entendons par classe d'un espace à n — p dimen- 
sions, enveloppé par des espaces plans E, ,. le nombre de 
ces espaces E, ,, qui passent par un espace plan E, , ,. 
2^ Les espaces à n — 4 dimensions qui passent par les o 
espaces E, à r, dimensions, 
E 
(i—4,2,.. Ñ (n + Nbre), 
osculateurs à la courbe normale de l'espace à n dimensions, 
enveloppent un espace à n — k dimensions et de la classe 
len : 1). 
pt p Aire t) 
