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Réciproquement, les équations du pôle d’un plan de 
l'espace E,, 
b, z, + ba za + +++ + ba £a = O, 
sont | 
3) (a) 
Nous pouvons en déduire ce théorème : 
L'espace polaire d'un point d'un espace à n dimensions 
passe par ce point, et le pôle d'un espace à n — À dimen- 
sions est situé dans cet espace quand n est impair. 
Ou, ce qui revient au méme: 
Les points multiples d'ordre n d'une involution Y, , 
forment un groupe de cette involution, quand n est impair. 
Ce théorème est dù à M. Le PAIGE. 
En partant de là, on en déduirait des théorèmes sur les 
involutions conjugées et par suite des théorémes sur les 
courbes normales, analogues à ceux que M. APrELL (`) a 
donnés pour les cubiques gauches, notamment sur les 
espaces axiaux et diamétraux de ces courbes. On en tirerait 
encore des propriétés analogues à celles des complexes 
linéaires de droites de l'espace E,. Nous espérons pouvoir 
revenir sur ce sujet. 
() AppeLL. Sur les propriétés des cubiques gauches et le mouvement 
hélicoidal d'un corps solide. (Annales de l'École normale supérieure, 
2* série, tome V.) : 
gme SÉRIE, TOME XIV. : ! 25 
