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Reprenant les résultats de son étude antérieure, le jeune 
docteur obtient certaines propriétés des éléments neutres 
d'involutions supérieures; nous pourrons faire observer, 
en passant, qu'il retrouve, par une méthode différente, un 
des théorémes que nous avons énoneés dans une récente 
communication. Je me hâte d'ajouter que M. Deruyts 
n'avait pas connaissance de ma petite note et que d'ail- 
leurs, tont en généralisant et complétant mes résultats, il 
énonce d'autres propriétés qui découlent immédiatement 
de ses procédés, 
Au surplus, il fait usage de ces propriétés pour établir 
l'existence de formes canoniques simples pour l'équation 
des involutions supérieures, et pour démontrer certains 
théorémes généraux de réduction à des formes normales 
Tun système de formes algébriques binaires. 
Ces théorémes comprennent, comme cas fort particu- 
lier, les résultats sur la réduction d'une forme binaire à 
une somme de puissances n obtenus par M. de Paolis. 
Cette. courte analyse permettra, je pense, d'apprécier 
l'intérêt que présentent les recherches de M. Fr. Deruyts, 
et justifiera, je l'espére, la proposition que je fais à la Classe 
d'ordonner l'insertion de son mémoire dans le Bulletin de 
la séance. » 
Ces conclusions, appuyées par M. Mansion, second com- 
missaire, sont mises aux voix et adoptées par la Classe. 
