( 661 
—k i—n- 
am, sss alf oc, + dite) Y + 8,2) (24 + 9,23)... (1, + dus) —0, 
i£ 
—k i—n-k 
AE o (ar, + dcs) (ya 7 dy) (71 7 0722) --- (U1 + 043) — 0, 
iimg 
—k i—n—k 
PV =N a 
! 
d 
ii 
(Pac, + docs (ys 7 ys) (at 92a)... (à + dus) = 0. 
Nous appellerons la quantité 
ML (x, Las d,Xe) (y + dYa) (z A 9,24) tt (u, us dia), 
produit d'ordre n, et 9, la racine de ce produit. 
Donc, dans le cas de k < II 
Toute involution d'ordre n et de rang n — ọ peut se 
définir analytiquement de oœ” **?-? manières différentes, 
par l'égalité à zéro de 9 formes n linéaires symétriques; 
Chacune d'elles étant la somme de n — k mêmes md 
d'ordre n, affectés de coefficients distincts. 
Les groupes de points, correspondant aux racines de ces 
produits, constituent à leur tour uneinvolution d'ordre n—k 
et de rang n — (1 + g) k — 
Cette involution est représentée par les 9 (k + 1) équa- 
tions 
KP = aP — aP Pe- +... E aP Por — 0, 
K9 = at re af? pte- 5 + s.. = a, PE — 0, 
Kf?) e af — a(f (79 +. + af), PE — 0, 
! Variant de 9 à X. 
3°* SÉRIE, TOME XIV. A 
