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clide), des difficultés bien autrement insolubles; la préten- 
tion de faire reposer la science sur le raisonnement seul, 
sans y laisser intervenir le sentiment intime relatif aux 
idées d'espace, semble absolument chimérique; l'évidence, 
quoi qu'on fasse, doit être invoquée; c’est sur elle, seule- 
ment, que peuvent reposer les idées premières de ligne 
droite et de plan. Un étre autrement organisé que nous et 
privé de ce sens commun que l'on invoque, sans parfois le 
dire explicitement, pourrait posséder les facultés du rai- 
sonnement les plus développées, sans devenir capable 
d'étudier la géométrie d'Euclide, où la logique lui mon- 
trerait clairement des lacunes, que la claire vue des pre- 
miers principes ne saurait combler pour lui. » 
Il y a certainement du vrai dans ce passage; mais l'au- 
teur en fait immédiatement une application abusive, qui le 
conduit à provoquer l'insertion, dans les Comptes rendus 
de l'Académie des sciences de Paris, d'une démonstration 
contenant les paralogismes les plus criants. 
Sans doute, en voulant tout expliquer, on est très ex posé 
à tomber dans la pesanteur, l'obscurité, la minutie (7); mais 
ce n'est pas une raison pour ne pas rechercher conscien- 
cieusement, lorsque des doutes surgissent sur la valeur 
d'une théorie, quels sont les principes réellement invoqués 
et employés, comme l'a fait M. Darboux à propos du 
parallélogramme des forces (8); ce n'est pas une raison, 
non plus, pour introduire, sous prétexte d'évidence, des 
notions douteuses ou inutiles. 
L'erreur commise, par un grand nombre d'analystes, 
dans la question des fonctions continues, a contribué à 
ramener beaucoup d'esprits vers des idées plus rigoureuses, 
parce qu'iei l'erreur portait, non seulement sur la démon- 
stration, mais sur le fait méme que l'on prétendait démon- 
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