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trer; tandis quen géométrie le raisonnement seul est 
reconnu vicieux : le fait matériel n’est pas démontré 
inexact. 
Mais à l’époque où M. Bertrand écrivait son article, 
aussi tranchant dans la forme (car j'en ai cité seulement 
les parties les plus anodines) que contestable pour le fond, 
il existait en France, malgré les efforts de mon ami bien 
regretté M. Hoüel, une véritable prévention contre les théo- 
ries développées en Allemagne, en Hongrie, en Russie et 
en [talie, par des géométres éminents. La science francaise 
à Su se dégager aujourd'huide cette prévention et je me féli- 
cile d'y avoir contribué en présentant, sous une autre 
forme, des théories au fond identiques. Je m'en félicite, non 
par un vain amour-propre, mais à cause de la satisfaction 
intime d'avoir contribué, dans la mesure de mes forces, 
au triomphe de ce que je crois étre la vérité scientifique. 
Puissent les considérations nouvelles que je développerai 
aujourd'hui avoir le méme succès, le seu! que j'ambi- 
lionne. 
Après avoir parlé, un peu longuement peut-être, du 
postulatum d'Euclide, pardonnez-moi de citer encore un 
autre exemple, le problème de la quadrature du cercle. 
Mais ici je serai très bref et me bornerai à deux remarques. 
D'abord, si l'on est parvenu aujourd'hui à démontrer que 
la quadrature géométrique du cercle est impossible, c’est 
précisément en traduisant ce problème en analyse pure, 
et en faisant complètement abstraction de sa signification 
géométrique. Ce fait vient done à l'appui de l'idée générale 
que j'exposais. 
Mais, en dehors de cette idée, on peut signaler un fait 
piquant : c’est que l'opinion publique a devancé la science 
positive dans cette question de l'impossibilité de la qua- 
