( 988 ) 
drature du cercle. En 1869, alors que l'Académie des scien- 
ces de Paris accueillait encore une démonstration du postu- 
latum d'Euclide (et quelle démonstration!), elle rejetait 
depuis longtemps, sans examen, tout ce qui se rapportait à 
la quadrature du cercle. Eu égard aux travaux qui avaient 
paru à cette époque, les décisions inverses eussent été plus 
logiques. Mais aujourd'hui on peut, sans hésitation, jeter au 
panier toutes les prétendues solutions de ces deux pro- 
blémes : la preuve du caractére purement expérimental du 
postulatum, déjà sérieusement ébauchée en 1869, a été 
absolument complétée depuis (9), et la preuve catégorique, 
scientifique, de l'impossibilité de la quadrature du cercle, 
avec la régle et le compas, a enfin été trouvée, il y a six ans, 
par M. Lindemann (10). 
Je citerai un troisiéme et dernier exemple à l'appui de 
ma pensée, c'est la démonstration, si longtemps cherchée, 
de ce prétendu théoréme analytique que toute fonction 
continue aurait une dérivée. Mais ici, je m'attends à ce que 
ceux d'entre vous qui m'ont conservé leur bienveillante 
attention, trouvent l'exemple mal choisi : Comment, me 
diront-ils, les idées expérimentales nous poursuivent donc 
jusque dans l'analyse? N'est-ce pas le renversement de 
votre thése? 
Je vais prouver que c'en est, au contraire, une confir- 
mation nouvelle. Plusieurs membres de notre Aca- 
démie, dont l'un me fait l'honneur de m'écouter en ce 
moment, ont soutenu, avec beaucoup d'autres savants, 
que toute fonction continue devait avoir une dérivée. 
Moi-méme, j'ai essayé de le soutenir. Nous nous sommes 
trompés. Pourquoi? Parce que nous faisions le contraire 
de ce qu'il faut faire pour éviter les paralogismes expéri- 
mentaux. Nous parlions de fonctions continues, mais, au 
