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fond de notre pensée, il y avait une courbe continue, et la 
vue intérieure de cette courbe faussait nos raisonnements. 
Nous nous imaginions à tort que la fonction continue, 
telle que la définissent les meilleurs auteurs, était l'équi- 
valent ou la traduction analytique de la courbe continue. 
Nous introduisions les idées concrètes là où elles n'exis- 
taient pas, tandis qu'il faut au contraire les supprimer là où 
elles existent, quand on veut juger de la valeur mathé- 
matique d'un raisonnement. 
Telle est donc, exposée aussi nettement que j'ai pu le 
faire, la véritable utilité de cette abstraction que M. de 
Saint- Venant appliquait simplement à la suppression de la 
force, mais que l'on peut compléter par la suppression des 
idées d’accélération, de vitesse et de beaucoup d'autres 
encore. i 
Mais dans quelle mesure de pareilles abstractions doi- 
vent-elles étre introduites dans l'enseignement? Voici, à 
cet égard, le résultat de mes réflexions. 
Je crois, d'abord, qu'il faut reprendre la question d'un 
peu plus haut et se demander, en thése générale, si l'on 
doit, dans un cours, adopter les méthodes les plus scienti- 
fiques, ou bien les inéthodes les plus élémentaires, les plus 
simples, les plus rapides, celles qui se greffent le plus 
facilement sur les notions vulgaires? 
On peut soutenir le pour et le contre. On a soutenu le 
pour et le contre. Je dirai méme : J'ai soutenu le pour et 
le contre, et si cette déclaration n'est pas de nature à aug- 
menter l'autorité de ma parole, elle est du moins un gage 
de mon impartialité, et elle me servira d'excuse pour les 
“deux citations que je vais emprunter à deux de mes 
ouvrages. 
Jai dit que l'exposition la plus élémentaire d'une 
