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(15) L'idée que le microscope ou le télescope pourrait jeter un 
jour de nouvelles lumiéres sur les relations géométriques rigoureuses 
qui régissent l'espace est, jusqu'à présent, purement spéculative, 
méme pour le télescope. En effet, d’après les calculs de Lobatschefsky, 
les observations astronomiques indiquent que, pour un triangle dont 
les côtés seraient à peu près égaux à la distance de la terre au soleil, 
la somme des angles ne diffère pas, de deux droits, de trois dix- 
millièmes de seconde. 
Quant au microscope, je n'en ai parlé qu'à titre de curiosité, et 
voici ce que j'ai voulu dire : 
Aprés Cauchy (5* lecon de physique générale), M. de Saint-Venant 
fait observer (Annales de la Société scientifique de Bruxelles, 2 année, 
1877-1878, supplément, pages 27 et 28), que l'on pourrait, à la 
rigueur, mesurer l'étendue par un comptage des points ou des atomes 
d'éther, ete. ll n'y a pas contradiction à supposer que l'on puisse 
ainsi, gráce au perfectionnement indéfini des instruments d'optique, 
arriver à une évaluation de la distance de deux points, d'une 
exactitude incomparablement supérieure à celle que l'on peut obtenir 
aujourd'hni. Or, la mesure rigoureuse des distances détermine le 
Système de géométrie qui existe réellement. 
En effet, il y a, entre n points, zei distances, et à partir 
de n = 5, il existe une relation entre ces distances, relation qui 
n'est pas la méme dans les divers systèmes de géométrie, et qui con- 
tient le paramètre constant de la géométrie réelle. De là résulte que 
la mesure rigoureuse de dix distances ferait connaître ce paramètre. 
(14) Conférences sur quelques-uns des progrès récents de la physique, 
par P.-G. Tait, professeur de physique à l'Université d'Édimbourg ; 
traduit de l'anglais, sur la troisiéme édition, par M. Krouchkoll; Paris, 
Gauthier-Villars, 1887, pp- 8 et suivantes. 
(45) P. 42. 
(16) Des méthodes dans les sciences de raisonnement, t. IV, p. 224. 
(17) Il en est tout autrement de la question de savoir si c’est la 
lerre qui tourne autour du soleil, c'est-à-dire qui posséde un 
mouvement de translation autour du soleil, ou bien si c'est le soleil 
qui possède le mouvement correspondant autour de la terre. lei l'on 
possède un terme de comparaison et la question se résout en mou - 
vement relatif, par rapport au système des étoiles fixes. 
