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sions suivantes, vérifiables de suite par la différentiation, 
1 1 pnu 3 I 4 € 
G4) | TAa (ž arc tang 7 — z arc tang z) er (4 arc tang > — n arc tang £), 
I 
h+ n° z £ PA $ I & 
Mon (h arc lang > — narc tang ) ar TTT (ż arc tang i arc tang +) 
Puis on prend les trois mêmes intégrales (13) entre les limites + +; ce 
qui les réduit à 
T T hn ) 
(15) han(k+n) hir z(h S e kh+r) 
» Enfin, deux différentiations, par rapport à Å et à n, de ces intégrales 
définies, donnent, après division par 4hn, les valeurs cherchées 
t lr 
16 aoe H o n Sl On 
( ) (LL K) 4An dh dn raser 
ou bien, tous calculs faits, 
T 1 T I j Fr 2 = 
T Lan a E e a E 
» Les premières valeurs approchées (11) des żractions principales N,, 
N,, sous la droite d'application de la charge donnée P, seront donc, dans 
le mode correctif d'équilibre, 
2P k? 2h? 2P 3 I 2h 
(18) N.=—|- ne ; N, = — i aE E A p 
T (K> n?) (h =r)? T (k?n?) h+n  (h+n) 
» Aux très grandes distances n de la base inférieure, elles deviennent 
í à I I . 
des deux ordres de petitesse, respectifs, de et de 735 Mais elles sont seu- 
i 
lement de l’ordre de = sri — h, avec d il 
ent de l'ordre de + sur la base supérieure n = A, avec des termes, il est 
vrai, de signes contraires et, d’ailleurs, plus petits, en valeur absolue, que 
L . $ 2P | RMC 
la première expression approchée, — —; de N, d'après (7), au croise- 
ment du plan médian x = o avec celui, z — k, de la base inférieure. Donc 
les séries indiquées pour exprimer N,, N, sous la charge ont leurs seconds 
termes, (18), comparables aux premiers, quoique, en général, moindres ; 
et leur convergence, tout en paraissant bien réelle, est assez peu rapide 
Pour que leur emploi exigeât encore tout au moins le calcul des troisièmes 
termes, dont la complication semble déjà devoir être extrême. 
» HI. En présence d’une pareille lenteur de convergence des séries, il 
