double signe 
(25) 
avec la condition de réalité des deux racines 
k 20 2 & 
2 sant nr an 
? 
». Ainsi, il y aura deux points neutres, définis en position par (25), toutes 
les fois que l écart 2k des deux appuis excédera quatre fois et un quart environ 
la hauteur h de la poutre. 
» IV. Pour rendre applicable à des prismes (de grande longueur rela- 
tive) libres sur leurs deux faces verticales, les résultats établis précédem- 
ment pour des prismes de hauteur indéfinie ou finie, posés soit sur un sol 
horizontal ou surun cadre, soit sur deux appuis, il nous reste à superposer 
encore aux modes d'équilibre étudiés un dernier mode correctif. Nous 
n'avons, en effet, considéré jusqu'ici que des déformations planes, où les 
deux faces verticales du prisme étaient censées maintenues dans leurs 
plans primitifs d'état naturel, au moyen d’actions normales N, appropriées, 
comme, par exemple, dans les cas les plus simples, celles qu’expriment 
les formules (9). Il faut donc supposer qu’on ajoute enfin sur les faces 
verticales, pour les rendre libres, des tractions égales et contraires à 
celles-là N,. ; 
» Or ces tractions extérieures se feront évidemment équilibre sur le 
solide élastique, même en ne considérant que la moitié de prisme située 
du côté des x positifs. Par suite, si l’on continue à admettre, comme au 
numéro précédent, la linéarité en z des deux forces principales N,, N, sous 
l'axe des y, dans les modes d'équilibre correctifs, l’on aura, dans le nouveau, 
non seulement N, = o entre les deux bases comme sur chacune d'elles, mais 
aussi N,— 0, les deux équations d'équilibre de translation, suivant les x, et 
h 
de rotation, autour de Oy, s’y réduisant à Í (1,3) Njdz —0; 
» Donc, au degré d’approximation où lon peut, dans les modes d’équi- 
libre correctifs et sous la charge P, supposer linéaires en fonction de la profon- 
deur z les deux forces principales N,, N,, les formules de celles-ci n'éprouvent 
aucun changement quand on passe du problème idéal de déformations planes 
aux problèmes réels de barres à faces verticales libres. En particulier, la biré- 
