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» Les résultats énoncés viennent confirmer les idées de Le Verrier, qui 
avait songé à installer des thermomètres à l'ouverture des trappes de la 
salle méridienne, et de Villarceau, qui conseillait pour la détermination 
précise des fondamentales de se borner aux mesures obtenues à 30° en- 
viron de part et d’autre du zénith. » 
Li 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les formes primaires des équations différen- 
tielles linéaires du second ordre. Note de M. Lupwie ScaLesiNGER, trans- 
mise par M. Poincaré. 
« Si, dans une équation différentielle linéaire à coefficients rationnels, 
on considère l'intégrale générale y comme fonction de la variable indé- 
pendante x, en général l’ensemble formé par les valeurs de y appartenant 
à une valeur quelconque de x sera überalldicht (dans le sens de M. Cantor); 
il ne se constitue de points isolés que dans le cas singulier d’un groupe dis- 
continu, en particulier pour les équations du second ordre (pour lesquelles, 
au lieu de l'intégrale générale, il convient d’étudier le quotient d’un sys- 
tème fondamental) si le groupe est fuchsien ou kleinéen. 
Soient 
(A) LE Z = Q(Ë)y 
une telle équation, G son groupe, n le quotient des intégrales fondamen- 
tales 1,, 2, et considérons une fonction uniforme f(u) qui ne change pas 
de valeur si l’on fait subir à la variable u les substitutions du groupe G. 
Alors f(n) sera évidemment une expression uniforme £(Ë) de £, et l’équa- 
tion uniforme /(n) — £(Ë) nous fournira toutes les valeurs de n apparte- 
nant à une valeur de ¢, pour laquelle l'expression £(£) existe. 
On en conclut que non seulement l’ensemble des valeurs de  ap- 
partenant à une valeur de €, mais aussi celui des valeurs de £ appartenant 
à une valeur de n, est composé de points isolés, et l’on reconnait par là 
l’analogie entre la classe des équations à groupes discontinus et celle 
des équations intégrables algébriquement. Je supposerai que G soit un 
groupe de genre zéro, et que les fonctions fuchsiennes ou kleinéennes 
appartenant à G. existent dans un domaine simplement connexe, à l’inté- 
rieur duquel il ne se trouve aucun point essentiel du groupe G. Soit alors 
æ = f (n) une fonction fuchsienne ou kleinéenne à l’aide de laquelle toutes 
