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conduit, égalera, vu le principe des quantités de mouvement, la diffé- 
rence des pressions totales exercées aux deux extrémités, diminuée du 
frottement total des parois. Or, si l’on appelle sg le poids de l'unité de vo- 
lume du fluide, la différence des pressions se trouvera évidemment pro- 
P 
o 
1 
portionnelle à p — sgh, ou à — h; et, d’ailleurs, le frottement total 
sera, par hypothèse, en raison directe de la vitesse moyenne U du liquide 
le long du conduit. On aura donc, en divisant l'équation par le coefficient 
de L -- A et appelant a, b deux constantes, 
ro 
(1) a = 5 — h — bU. 
ô 
» Transposons le terme — bU et observons de plus que, si u désigne la 
vitesse, suivant l’axe du canal, de chacune des molécules fluides consi- 
dérées, la quantité v’, moyenne, prise. pour toutes celles-ci, des valeurs de 
la dérivée actuelle complète de u par rapport au temps ¿, est évaluable en 
réduisant cette petite dérivée complète à sa partie lineaire, seule sensible, 
du , . ’ . . r r w 
T° dérivée de w prise sur place; ce qui donne, comme accélération 
dmoyu dU ; í Jon e - 
moyenne actuelle w’, SE Ma L’équation définitive du mouvement 
dans le conduit de communication est donc 
/ dU — P 
a) i; ay rouan r A 
» Prenons terme à terme les valeurs moyennes des deux membres pen- 
dant la courte durée d’une vague clapoteuse, ou durant le passage d'une 
lame de houle devant l’orifice de communication. On aura zéro pour les 
dU : : Pr. au ) (RE: 
deux moyennes de J et de U, puisque l'intégrale indéfinie 
[at = U + const. 
A À 
redeviendra la même après chaque période, et que, de plus, le débit 
Correspondant total, proportionnel à f U dt, du conduit, sera identique- 
ment nul, Donc il viendra 
oO = moy A — moy, 
pE : 
c est-à-dire, comme on se proposait de l’établir, 
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