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courbe font partie d’un complexe quelconque, le plan osculateur et la tor- 
sion, en un point de cette courbe, ne dépendent que du complexe tangent 
relatif à la tangente à la courbe au point considéré. Par conséquent, 
» Si deux courbes, qui se touchent en un point, appartiennent par leurs 
tangentes à un même complexe (K), elles ont, en ce point, méme plan oscula- 
teur et même torsion. 
» VI. On peut démontrer bien simplement la proposition suivante, qui 
ne nous semble pas avoir été remarquée : 
» Toute courbe tétraédrale symétrique appartient par ses tangentes à un 
complexe tétraëdral qui admet pour tétraèdre fondamental le tétraèdre de sy- 
métrie. 
» VII. Nous possédons maintenant tous les éléments nécessaires à la 
démonstration de la propriété des courbes tétraédrales énoncée au n° I. 
» Il suit du théorème du n° VI que les tangentes de la courbe tétraé- 
drale (T) font partie d’un complexe tétraédral (K) dont le tétraèdre fon- 
damental est le tétraèdre de symétrie (S). Mais ce tétraèdre ( S) est inscrit 
à la cubique gauche (C); par suite, en vertu d’un théorème bien connu, 
il existe un complexe tétraédral (K’) admettant le tétraèdre (S) comme 
tétraèdre fondamental et renfermant les tangentes de la ligne (C). Les 
deux complexes (K) et (K’) ont donc même tétraèdre fondamental; de 
plus, ils possèdent un élément commun, la tangente en Maux courbes (T) 
et (C); donc ils coïncident. Les courbes (T) et (C) appartenant par leurs 
tangentes à un même complexe, nous pouvons leur appliquer le théorème 
du n° V. Ces deux courbes ont donc, au point M, même plan osculateur : 
c'est la première partie du théorème de M. Jamet; en outre, elles ont, au 
point M, des torsions égales : c’est la propriété que nous nous proposions 
d'établir. 
» VIM. Il suit clairement des considérations précédentes que les deux 
propriétés que nous venons de démontrer relativement aux courbes té- 
traédrales appartiennent à toutes les courbes dont les tangentes font partie 
d’un complexe tétraédral, et notamment aux courbes définies par les 
équations 
t PNE, E ce ae, 
