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» Si nous prenons l'intégrale définie, en prenant comme origine le point 
où commence le printemps, depuis ż¿ = o jusqu’à T, temps qu’il faut à la 
terre pour atteindre le solstice (c’est-à-dire la durée du printemps); puis, 
pour le second membre de ùo = o à w = 90, on voit que les quantités de 
chaleur reçues par la terre sont les mêmes pendant chaque saison, si l'on change 
l’origine pour chaque saison. 
» 3° Les quantités de chaleur reçues par deux éléments symétriques de sur- 
face terrestre, ou par deux calottes de même surface symétriques par rapport 
au centre de la terre, sont les mêmes pendant les durées du parcours du globe, 
comprises entre quatre rayons vecteurs opposés deux à deux. 
» Considérons le globe terrestre dont l’axe est incliné, et appliquons le 
théorème (1) à la calotte polaire nord par exemple : pendant que la terre 
parcourt une portion de son orbite, cette calotte recevra une certaine 
quantité de chaleur, proportionnelle à l'angle formé par deux rayons vec- 
teurs, comprenant cette portion de l'orbite. Il est facile de se rendre 
compte que la calotte polaire sud, symétrique, recevra autant de chaleur 
que l’autre, pendant son parcours entre les deux rayons vecteurs, formant 
un même angle opposé par le sommet; car ces deux calottes se présentent 
dans des positions absolument symétriques par rapport au soleil. 
» Autrement dit (ou intégrant), que la calotte nord reçoit autant de 
chaleur pendant le printemps que la calotte sud en reçoit pendant lau- 
tomne. De même, la calotte nord reçoit autant de chaleur pendant lété 
que la calotte sud en reçoit pendant l’hiver, 
» D'où je conclus, que la quantité de chaleur reçue pendant le prin- 
temps et l'été par la calotte nord est la même que celle reçue par la calotte 
sud pendant l'automne et l'hiver. 
» Ceci étant général pour toutes les surfaces du globe symétriques, je 
puis l'appliquer à chaque hémisphère. 
» D'où la loi suivante déduite comme corollaire du théorème (2) : 
» La quantité de chaleur reçue par l'hémisphère nord pendant le printemps 
et l'été est la même que celle reçue par l'hémisphère sud pendant l'automne et 
l'hiver réunis. 
» Il faut donc chercher ailleurs que dans les huit jours de plus que 
passe le soleil dans notre hémisphère la cause de l'inégalité des tempéra- 
tures moyennes des deux hémisphères. Or, si les quantités de chaleur 
reçues sont les mêmes, les pertes par rayonnement sont inégales. En effet, 
la loi du refroidissement des corps par rayonnement montre que, pour 
chaque période complète, ce sera celui des deux hémisphères qui aura 
