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prenons, par exemple, les polygones P=12...5, P’=1”.,,5" et soit o la 
dernière trace de la courbe sur la conique 12345. 
» On sait qu'une conique variable étant menée par quatre points fixes 
d’une cubique, la droite qui réunit les deux derniers points d’intersection 
des deux courbes passe d'elle-même par un point déterminé de la cu- 
bique. 
» Or si nous prenons ici comme coniques variables : 1° le système de 
deux droites (24, 35 ); 2° la conique (2345, 1) menées, toutes deux, par 
les points 2, 3, 4, 5 regardés comme fixes, les cordes qui réunissent les 
deux dernières traces de chacune de ces coniques sur la courbe sont res- 
pectivement 3/4 et w1. Les droites w1 et 3/4 doivent donc se rencontrer 
sur la courbe. Mais la dernière trace de la droite 3'4 sur la courbe n’est 
autre que le point 1”. La droite w1t passe donc par 1”, ou la droite 11”, 
par w; et les pentagones P, P” sont en perspective suivant w; les penta- 
gones P’, P” suivant a etc. 
» 6. Pour établir enfin que ces derniers points o, w, o”, -+ forment 
une nouvelle série tangentielle, il suffit de remarquer que, les points 1”, 1”, 
w se trouvant déjà en ligne droite, leurs tangentiels respectifs 1°, 1”, tw 
seront de même en ligne droite. Mais les pentagones P’, P” étant en per- 
spective suivant wœ’, les points 1’, 1”, œ sont déjà en ligne droite, et le 
point w’ qui appartient à la courbe, comme le point ĉe, se confond avec lui. 
» 7. Quelle est, pour z = æ, la limite du ri?" pentagone dérivé P}? 
» Les propriétés précédentes des pentagones de la série, associées à des 
considérations qui se présentent ici d'elles-mêmes, mais dont la rigueur ne 
semble pas assurée, paraissent mener à cette conclusion que les six séries 
tangentielles que nous venons de rencontrer 
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Es lycee) pa 2y rss, 20: k J; Dean]; Aa. o, O a; wW 
convergent simultanément, pour n — +, vers un seul et même point : l’un 
des points sextactiques de la courbe, avec lequel viendraient se confondre, 
à la limite, les divers sommets 1%, 20), .. ., 5" du rime pentagone dérivé, 
et le point correspondant o, » 
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