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nombres & et Q tels que, dans tout intervalle de longueur comprise 
entre « et &, il y aura un système d’intégrales (non nulles identiquement) 
s’annulant aux extrémités de l'intervalle. 
» On peut, dans différents cas, établir l'existence de solutions pério- 
diques; je ne citerai ici que le cas où les fonctions f et ọ sont impaires : 
les équations ont alors une infinité d’intégrales périodiques, la période pou- 
vant être arbitraire entre 2x et 2ß. 
» Telles sont, pour donner un exemple, les deux équations 
D Ts por 0 
da? ÿi+y le 
d'z Cy Dz 
desi po ms mo e ce pr 
dx? yı H? Va.3° 
A, B, C, D étant des constantes positives telles que AD — BC < 0. 
» 7. Les conditions imposées aux équations différentielles que nous 
venons d'étudier sont susceptibles d’être élargies, particulièrement si l'on 
ne veut étudier que certaines intégrales restant comprises entre des limites 
déterminées: on se sert alors des équations précédentes comme d’équa- 
tions de comparaison. J'indiquerai seulement comme application, où la 
méthode d’approximations successives me paraît intéressante, l'étude des 
solutions des problèmes de Mécanique dans le voisinage d’une position 
d'équilibre et spécialement des solutions périodiques dans le même voi- 
sinage, auxquelles M. Poincaré, en se plaçant à un autre point de vue, a 
consacré quelques pages (p. 156 et suiv.) dans son Ouvrage Sur les méthodes 
nouvelles de la Mécanique céleste : c'est un sujet sur lequel je me propose de 
revenir. Je montrerai aussi comment les problèmes que nous venons d'é- 
tudier peuvent s'étendre aux équations aux dérivées partielles; cette étude 
est importante même pour la théorie des équations différentielles ordi- 
naires, car elle conduit, dans certains cas, à l'expression des intégrales sous 
for m de fonctions periodiques de plusieurs arguments, ceux-ci étant des 
fonctions linéaires de la variable indépendante. » 
CHIMIE PHYSIOLOGIQUE. — Sur une réaction donnée comme particuliere 
à la spermine. Note de M. Ducraux. 
« . . . . . A 
« Dans une Note du mois de juillet dernier, au sujet du rôle de la sper- 
mi 4 (d . . . rt 
ne dans les oxydations intraorganiques, M. Poehl citait une expérience 
C. R., 1892, 2° Semestre. (T. CXV, N°16.) 74 
