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1892). Les coefficients p®?,, ph, sont des fonctions de x,, ..., æ, et A. Pour 
le problème associé, les équations des trajectoires sont de même forme, 
leurs coefficients qP», g% contiennent Æ. Ces deux systèmes d'équations 
ne sont pas nécessairement les mêmes; toutefois, si l’on élimine du pre- 
mier la constante 2, du second la constante z’, les relations obtenues doi- 
vent être équivalentes. 
» Cela posé, comment peut-il se faire qu'à une valeur donnée de À cor- 
respondent toutes les valeurs de Z’? Il faut que, pour cette valeur de Å, 
chacune des équations suivantes 
2) YG.de;—pl,dm+ godes ga, d;)dx,dæ, = 0 
(m,n) 
fasse connaître une intégrale 2’ des équations (1). Cette intégrale unique 
est ainsi donnée (à moins que m = 2) par plusieurs relations simultanées, 
ce que l’on peut supposer vérifié de diverses façons. J omets ici, pour abré- 
ger, la discussion complète de ces hypothèses; il me suffit de dire qu'elles 
conduisent toutes à une impossibilité. ; 
» La proposition que j'avais énoncée reste donc entièrement établie. 
» J'ajoute que la distinction des cas généraux ou particuliers, qui peu- 
vent s'offrir dans le problème dont nous nous sommes occupés, demande- 
rait l'étude détaillée des équations de condition à satisfaire; cette étude 
n’a pas été faite ou, du moins, publiée jusqu’à présent. Entre les différen- 
üelles des variables qui représentent le temps dans les deux mouvements 
associés, il existe une relation dont certains caractères sont connus; elle 
peut revêtir d’abord des formes plus ou moins complexes, sans renseigner 
sur le degré de généralité des solutions correspondantes. » 
MÉCANIQUE. — Sur la solution du problème balistique. Note 
de M. E. Varur, présentée par M. Resal. 
« La solution du problème balistique repose sur une altération de la 
loi de la résistance de l’air permettant l'intégration des équations du mou- 
vement grâce à l’introduction d’un paramètre auxiliaire. On ns pr T 
d'indiquer ci-dessous une marche qui semble rationnelle pour 1 évaluatio 
de ce paramètre. 
» Soient f(v) l'accélération due à l’action de l'air, supposée tangen"®" : 
ô l'inclinaison de la tangente sur l'horizontale Ov; X, Y les coordonnée 
ntielle; 
