( 649 ) 
de l'extrémité de larc de trajectoire : on a 
à iy E f (9) 
X= Atang’, 263 E -ef Œ—e) pt cos? Kpa CE 
» Si, pour les nécessités de l'analyse, on remplace l'expression (+) par 
une autre fonction des éléments, qùe l’on peut représenter sous la forme 
F(x, m), m étant un paramètre RNA, il en résultera pour Y une 
erreur E, ayant pour valeur 
x E Fiz 
E=gf (X — y AE CE M) dx, 
et l’on voit qu’il faut déterminer m, dans chaque cas particulier, de 
manière à rendre cette intégrale aussi faible que possible. 
» C’est la solution pratique de ce problème que je vais développer : 
+ y — Etz, ‘ »- 
» Si l’on pose v= Xz et an a D p(z, m), on voit qu'il faut 
rendre minimum l'expression 
1 
£ = (1— 3) 4(z,m) dz. 
0 
Celte intégrale ne pouvant s’obtenir analytiquement, il faut évaluer €. 
» On rappelle à cet effet que si l’on développe en fraction continue 
1 
l'intégrale T H(x)— LE la ème réduite de 
ce développement, et parz,,z,, z,,... les racines de o(z), on a la relation 
Suivante 
— et que F 
Í KORB- = > HOTTE +R, 
où le reste R est de la forme 
Rdn Finu 
Si l’on suppose que d(z) se développe en la série 
POSE EE Z +4,3? +..., 
C e w ; . t 
i st-à-dire « que l’évaluation de l'intégrale est exacte jusqu'à concurrence 
es 
2n Premiers termes du développement: et l'erreur résultante R, 
C. R., 1892, 2° Semestre. (T. CXV, N° 18.) 7 
