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d’après un théorème de M. Markof, est comprise entre les limites 
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nie p?(z)NI(z)dz et DE 2 OLO) dz, 
H et h étant la plus grande et la plus petite des valeurs que prend la déri- 
vée d'ordre 27 de la fonction 4 (z) lorsque z varie de o à 1. Mais, dans le 
problème balistique traité ici, l'évaluation de H est trop compliquée pour 
être utilisée. 
» Si l’on pose dans la formule générale ci-dessus H(z) = (1— 2), on 
arrive précisément à la détermination de l'erreur € commise dans l’inté- 
gration des équations balistiques, et en donnant au paramètre 7» la valeur 
qui annule l'erreur £ ainsi évaluée, on aura la solution exacte du problème 
jusqu’à concurrence des 27 premiers termes du développement de ps). 
» Cette solution, trop compliquée en général, prend un cachet de sim- 
plicité pratique dans, le cas de n = 2. L’équation ọ (z) a en effet pour ra- 
cines, dans ce cas particulier, 
2, = 0129 et 2, — 0,944. 
» La valeur z, correspond précisément au sommet de la trajectoire, 
dont les éléments sont aisés à calculer. Pour la valeur z,, elle corres- 
pond à un point dont l’abscisse x, se déduit de celle x, du sommet par la 
relation - 
0,1229 
L. = 0,225% 
0,544 ” ; 4 
TL; = 
et l’erreur c a pour valeur 
€ = 0,806%(z,,m) + 1,800%(%:, m). 
» On aura donc une solution exacte du problème balistique, aux termes 
près du 4° degré de (z) en déterminant m de manière à annuler cette 
valeur de e, 
» Ce qui se résume en la règle suivante : : fi 
» 1° Calculer par les formules approchées usuelles les éléments €! 
sommet et ceux du point dont l’abscisse est égale à 0, 225%, ; 
» 2° Avec les éléments ainsi déterminés, former et résoudre léqu 
en m 
ation 
og »)—F(x;, m) 
BALE Eleum) gt a 
vi cos56, re vs 
