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dans un rappprt constant quelconque, K. Il arrive alors que, si les parties 
homologues des deux corps que l’on compare sont formées des mêmes 
substances, le rapport des déplacements des points homologues est K x. 
Si, en outre, K = 1, les deux corps déformés restent semblables entre eux, 
ce qui n’a pas lieu, d'une manière générale, quand les forces appliquées à 
toute la masse ne sont pas négligeables. 
» J'ai examiné le cas où les corps sont soumis, en certains points de leur 
surface, à des forces isolées, que l’on suppose ordinairement appliquées 
chacune en un seul point, quoique en réalité on doive considérer leurs 
points d’application comme répartis sur une étendue extrêmement petite. 
Je montre qu'alors ces forces, comparées deux à deux pour les points 
homologues, doivent être parallèles et de même sens, et dans un rapport 
constant égal à gyd: Si les forces appliquées à toute la masse sont nulles 
ou négligeables, ce rapport doit être égal, non plus à æy ð, mais à K &?. 
» Après avoir étudié ce qui est relatif à des corps isolés et libres, je me 
suis occupé des systèmes de corps à liaisons, en me restreignant aux trois 
catégories suivantes, lesquelles sont les plus fréquentes dans les appli- 
cations. 
» Ces liaisons, supposées sans frottements, consisteraient en ce que : 
1° certains points seraient fixes ou à une distance invariable les uns des 
autres ; 2° certains points seraient forcés de rester sur une courbe fixe ou 
sur une surface fixe; 3° certaines parties du système, considérées comme 
des solides. invariables, seraient limitées par des surfaces assujetties à rester 
tangentes les unes aux autres. Sur cette question j'ai examiné trois cas 
principaux. Pour tous, les parties homologues des deux systèmes que l’on 
compare sont formées des mêmes substances, et leurs liaisons sont les 
mêmes et semblables. 
» Dans le premier cas, les forces appliquées à toute la masse sont négli- 
geables et K = 1. Alors les conditions de similitude établies précédemment 
s'appliquent. Les deux systèmes restent semblables après la déformation, 
et les forces élastiques, rapportées à l'unité de surface, sont les mêmes 
pour deux éléments superficiels homologues quelconques. 
» Dans le deuxième cas, les forces appliquées à toute la masse ne sont 
pas négligeables, et l’on a að = 1 ou d = =. 
r ` , I 
» Il pent sembler étrange tout d’abord que lon puisse faire ò = -; car 
g 
ordinairement la force agissant sur toute la masse est la pesanteur, et, si 
elle est la même pour les deux systèmes, on aura nécessairement d = 1. 
+ 
