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dernières Expositions, Enfin, quant au temps de la manœuvre, M. Vallès a 
fait observer que les larges ouvertures, de 1", 40 de diamètre, que découvre 
la levée des tubes, donnent un passage incomparablement plus prompt aux 
eaux que les ventelles perçant habituellement les portes dont elles compli- 
quent la construction, et qui ne se manœuvrent qu’à l’aide de puissants 
crics; de sorte que, d’après lui, la considération du temps, qui fait le côté 
faible des autres systèmes mentionnés plus haut, ne paraît point défavo- 
rable à celui dont on vient de s'occuper. | 
» En conséquence, vos Commissaires, en faisant des réserves relativement 
à des points que l’usage seul pourra résoudre, et à de légères incertitudes 
que laissent les mesurages opérés, estiment que le système d'’écluse à 
épargne d’eau établi sur le canal latéral de la Loire contre la rivière de 
l’Aubois est ingénieux, et scientifiquement fondé; qu’il donne, en suppo- 
sant même que l’on dût réduire sensiblement les chiffres annoncés, un 
effet utile remarquable, avec des chances de perfectionnements ultérieurs. 
Et ils vous proposent de remercier M. Vallès de vous avoir fait part de 
considérations aussi intéressantes au point de vue de l’art des ouvrages 
de navigation intérieure. » 
Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. 
MÉMOIRES LUS. 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — De l'interprétation des imaginaires en Physique 
mathématique. Note de M. pe Cnaxcourrais. (Extrait par l’auteur.) 
(Commissaires : MM. Ch. Dupin, Liouville, Serret.) 
« Je préviendrai d'abord que j'applique exclusivement la qualification 
d'imaginaires aux quantités affectées du coefficient y= T, et que la néga- 
tion de l'existence de ces quantités me paraît comparable à l'opinion d’une 
personne qui, tournée obstinément vers des objets situés au nord, refu- 
serait d'admettre la coexistence des objets situés au sud qu’elle ne peut 
embrasser du même coup d'œil. 
» Je ferai ensuite trois remarques d’induction : 
» 1° La conception de la ligne droite, qui est réalisée au premier chef 
par le fil à plomb, est physiquement inséparable de la conception d’un 
Cylindre de révolution dans lequel elle représente l'axe, lieu des centres 
des sections droites circulaires. € 
» 2° Inversement, la conception du cercle qui est réalisé au premier chef 
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