530 | 
par la roue est physiquement inséparable de la conception de la droite 
menée par son centre normalement à son plan, laquelle droite ou axe déter- 
mine la position du cercle dans l'espace et préside toujours à la construc- 
tion de la circonférence. 
3° La règle aujourd’hui admise de la représentation linéaire des quan: 
tités affectées do coefficient y— 1 dans la directiov à angle droit de celle que 
l’on a adoptée pour les quantités réelles est surtout justifiée par ce fait, 
qu’une seconde application de la règle ramène à la distinction nécessaire des 
quantités réelles en quantités positives et quantités négatives; or le résultat 
de cette double application est indépendant de l'orientation du plan dans 
lequel on la pratique. 
Ces trois remarques me conduisent à formuler les énoncés suivants : 
« L'existence des quantités dites imaginaires, dans l'acception que j'ai 
» précisée plus haut, c’est-à-dire l'existence des quantités affectées du coef- 
ficient y— 1, est inséparable de l'existence des quantités dites réelles, et 
» il y a corrélation constante entre les deux séries, dont l’une constitue 
» pour moi le règne de la continuité, et l’autre le règne de la disconti- 
» puilé; » étant d’ailleurs entendu qu'il n’y a rien d’absolument réel ni: 
rien d’absolument imaginaire, et que l'opposition du réel et de l'imaginaire 
est seulement un fait de ee normale, 
» Dans le mode infini, « le plan réel a pour cortége imaginaire toutes 
e droites qui lui sont Rar et réciproquement la droite réelle a pour 
> -a imaginaire tous les plans qui lui sont perpendiculaires. » 
Dans le mode fini, « si les quantités réelles sont représentées par 
» des droites limitées, les quantités imaginaires corrélatives doivent être 
» représentées par des cercles situés dans des plans perpendiculaires à ces 
» droites et y ayant leurs centres; » et, réciproquement, « si les quantités 
» réelles sont représentées par des cercles, les quantités imaginaires 
» corrélatives sont nécessairement représentées par des longueurs comptées 
» sur les axes de ces cercles. » 
» La formation des imaginaires apparaît alors comme une sorte de com- 
IET: logique de la restriction abstraite excessive sur laquelle repose 
toute la Géométrie plane. 
» Le double signe qui accompagne ces quantités se rapporte au double 
sens dans lequel la circonférence peut être parcourue et acquiert toute 
sa valeur dès que l’on rattache la notion de la forme à la notion du dépla- 
cement qui introduit l’idée de temps. 
Si l’on passe de l'étude de la forme et de la vitesse du déplacement à Fé- 
