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» Je crois d’ailleurs que l’on rencontre nécessairement une difficulté 
analogue dans toute évolution théorique destinée à relier des faits de 
nature différente. 
» Sans rien retirer de mes inductions sur la représentation géométrique 
des imaginaires, je tiens à constater que mon théorème en est indépendant. 
» J'ai évité de prononcer le mot électricité: l'électricité, pour laquelle nous 
n'avons aucun sens spécial, n’est pas du même ordre que la chaleur, la 
lumière, les saveurs et les odeurs, et comme elle arrive, dans l’électro-ma- 
gnétisme, à réaliser des effets analogues à ceux de la pesanteur, elle doit, 
pour cette raison, lui être rattachée par un produit de deux rapports ima- 
ginaires. 
» J'ai aussi évité d'employer le mot gravitation,qui pourrait être réservé 
pour l’ensemble des manifestations de réciprocité, dont l'étude mathéma- 
tique devrait, ce me semble, être menée de front au moyen des quantités 
a+ by— 1, méritant alors la qualification de quantités naturelles. » 
MÉMOIRES PRÉSENTES. 
GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE. — Courbure en un point multiple d’une courbe ou 
d'une surface; par M. L. Parvis. (Extrait.) 
(Commissaires : MM. Chasles, Bertrand, Serret. ) 
« Voici les énoncés des principales propositions auxquelles j’ai été con- 
duit. | 
Courbes. 
» 1. Lorsqu'une courbe possède un point double ordinaire O, un cercle 
quelconque, touchant en O une des branches de la courbe, rencontre 
cette courbe en trois points coincidant avec O, c'est-à-dire qu'il a avec 
elle un contact effectif du premier ordre. Il existe, pour chacune des 
branches de la courbe, un cercle touchant cette branche et rencontrant 
la courbe en quatre points coincidant avec O, c'est-à-dire ayant avec 
cette courbe un contact effectif du second ordre ou d’un ordre plus 
élevé; ce sont les deux cercles osculateurs au point double considéré. 
» Si l’une des tangentes au point double a, avec la courbe, un contact 
effectif d’un ordre supérieur au premier, le rayon du cercle osculateur 
Correspondant est infini. 
» 2. Lorsque le point double est un point de rebroussement (c’est-à-dire 
