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cours de nos écoles d'application. En me plaçant à un point de vne théo- 
rique, j'ai montré comment on peut arriver à résoudre le problème relatif 
à la déformation d’une chaudière cylindrique, terminée par des fonds 
plats. » 
MÉCANIQUE CÉLESTE. — Application de la géométrie analytique à la détermi- 
nation des orbites des planètes. — Mémoire de M. Micaar, présenté par 
M. de Saint- Venant. (Extrait par l’auteur.) 
(Commissaires : MM. Mathieu, Laugier, Delaunay.) 
« 1. On se propose de déterminer rigoureusement, sans recourir à au- 
cune différentiation ou intégration, les éléments du mouvement des pla- 
nètes, au moyen d'observations géocentriques de longitude et de latitude, 
par des formules déduites de l'application des lois de Kepler, et des notions 
les plus élémentaires de géométrie et d’astronomie, dont les équations finales 
peuvent être ramenées au premier degré. 
» 2. Plaçons l’origine des coordonnées rectangulaires auxquelles nous 
rapporterons la planète au centre du Soleil; supposons que le plan des x 
et des y soit celui de Pécliptique, que l'axe des x soit la ligne menée du 
centre du Soleil au premier point d’Aries, que l'axe des y soit la ligne me- 
née du centre du Soleil au premier point du Cancer, enfin que l’axe des z 
soit du même côté que le pôle boréal de l'écliptique. 
» L’orbite d'une planète pourrait être déterminée par l'équation de son 
plan et celle du cylindre orthogonal qui aurait pour base la projection de 
cette orbite sur le plan des x et des y. 
» Soit les équations du plan et de la projection de l'orbite 
(1) L=Ny— Max, AF + Bry +Cx°+Dy+Ex=1r. 
» Les coefficients N, M, A, B, C, D et E peuvent être déterminés par des 
observations géocentriques de longitude et de latitude, pourvu qu’on puisse 
admettre que les éléments de l'orbite ne varient pas sensiblement dans l'in- 
tervalle de temps qui sépare les observations extrêmes. 
» 3. Cela posé, soient pour une observation : g la longitude géocentrique 
de la planète, f sa latitude géocentrique, X et Y les coordonnées du cen- 
tre de la Terre, dont les valeurs sont fournies par les Tables du Soleil, et 
enfin p la distance du centre de la planète au centre de la Terre projetée sur 
l'écliptique, on aura 
{2) æ= X peog; y =Y+psina et z— ptangf. 
