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h étant l'angle que la ligne des nœuds forme avec l’ancien axe des x. 
» De plus, en représentant par à J’inclinaison du plan de l'orbite sur le 
plan des x et des y, on obtiendra 
' 
Z 
T = h — tangi 
g, Yn cosh — a sinh 81 
et, par suite, 
= Yn COS h tangi — X, sin h tangi. 
D'où l'on tire, en vertu de l'équation (1) du plan de l'orbite, 
cosh tangi = N, sinhtangi=M, 
ce qui donne 
tangh = sf tangi = yM? + N°. 
» Appelons », langle que le rayon vecteur forme avec la ligne des 
nœuds, on aura 
La COS A + ZS sinh 
yz? Hr, + 2} 
Ea = Fa COS Qu. COR CODEC 
» Considérons maintenant trois rayons vecteurs déterminés au moyen de 
trois observations, nous connaîtrons les angles que chacun d'eux fait avec 
la ligne des nœuds, et par conséquent les angles qu'ils font entre eux, et, 
si nous appelons e l’excentricité, p le paramètre de l'équation polaire de la 
courbe, et V,, Va = Vi + A,, Va = V, + A, les anomalies vraies corres- 
pondantes aux rayons r,, ra, l'y, ON aura 
ly, = — >) z= P - * Ti EAAS AOL 0 
1 + ecosY, 1 + e cos (V;, + å) 3 1 + ecos (V, +A) 
d’où lon tire 
rı (r, — r) cos Ai — r, (7, — 7, ) cos A, — 7, an 
REV, — 
8 1 Ta(r; — r } sind, — 7, (r. 73 — zı) SN À; 
cos V, — cos (V, + A) ri — 7 
P= lila ee : 
r; COS Vi — r,;cos (V, + A) r, COS V, — r, cos ( V, + A;) 
» Nous connaîtrons donc l'équation de l'orbite et l'angle V, qu’un rayon 
vecteur fait avec la ligne des abcides, et, en appelant ọ et k les angles que 
le rayon vecteur et la ligne des abcides forment respectivement avec la 
ligne des nœuds, on aura 
k = Po V3: 
» 5. Il ne nous reste qu’à établir les formules an moyen desquelles 
on peut trouver la position de la planète en fonction du temps à nne époque 
