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d'être choisis à vélonté ; ou à supposer, au lieu de (1), (3), 
: do 1 do 1 dw 
6 u = Ka — s P = — — — 
( ) T de b? dy” _ © dz” 
iw dw dw du du dv 
\ Res SRE F asear 2 arti 
(7) Le A g oa he dr Re 
ce qui donne, pour la transformée de la condition générale (4), au lieu de 
l’équation (5), 
La: 1 d?o Ce 
(8) Rte api Rupee 
a dx! b d c? dz? Ee 
tout aussi facile à intégrer que a 
» Je fais cette prop , parce que je pense que la condition (2) 
nak + v dy + w dz = dọ n’est généralement pas remplie. 
» C'est ce qu'il s’agit de montrer en examinant ce à quoi elle revient 
cinématiquement, et sur quoi se fondent les démonstrations qui en ont été 
données. 
3. D'après ce qu'a démontré Cauchy en 1841 (*), si lon pose 
1 / dv dw 1 / dw du 1 [du dv 
oeme lger nm (ie (ns 
les trois quantités #, n, &, nulles lorsque la condition en question est rem- 
plie exactement, ont une signification cinématique : elles mesurent, autour 
de parallèles aux x, aux y, aux z, les vitesses de rotation moyenne instantanée 
des diverses petites lignes matérielles se croisant comme celles-ci, et en 
tous sens, au point (x, y, Z) de la masse. 
» Ces sortes de rotations avaient été considérées, à un autre point de vue, 
dès 1833, pour un système quelconque de masses qui se meuvent, par Co- 
riolis (**), qui appelait mouvement moyen, pour un instant donné, celui que 
prendrait tout le système à cet instant s'il était brusquement rendu inva- 
riable par l'introduction de forces réciproques, en conservant les sommes 
de projections de ses quantités de mouvement ainsi que celles de leurs 
moments ou aires autour d’axes quelconques. 
» Et M. Stokes, qui, en 1847, faisait un grand usage de ces expressions (9) 
(*) Mémoire sur les dilatations et les rotations produites par un changement de formé 
dans un système de points matériels (Exercices d’ Analyse et de Physique mathématique; 
t H, p. 221). 
(**) Mémoire sur le mouvement moyen de rotation, lu à l'Académie le 25 novembre 1833, 
inséré en substance en 1835 à la page 101 du XXIV* Cahier du Journal de L'École Poly- 
technique. 
