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tances r, soit à des centres extérieurs fixes ou emportés, comme la Terre, 
dans un mouvement commun avec le système considéré, soit à des centres 
mobiles compris dans le système de points qu’embrasse le signe Ÿ - 
» Or, toutes les forces qui s’exercent sur une masse fluide ou ductile 
comme celle dont nous considérons l'écoulement semblent être dans ce 
cas, sans en excepter celles qui émanent de parois mobiles, telles que la 
face d’un piston; car cette force se trouve être, à l'égard des molécules 
sur lesquelles elle agit à des distances imperceptibles et qui suivent son 
mouvement de progression, dans le même cas que le centre mobile de la 
Terre à l'égard des diverses molécules soumises à l’action constante de la 
pesanteur. | 
» 6. Mais, à y regarder de plus près, on reconnaît que les forces con- 
stituant les frottements des parois ne sont point dans ce cas, qu’elles n'ont 
pas de potentiel ou que leurs composantes X, Y, Z ne satisfont pas à la 
triple condition 
fi) AY d2 dL _4X, dX dy 
dz dy dx dz dy dx 
nécessaire pour les démonstrations ci-dessus (n° 4) de la conservation des 
relations (3) ou č = 0, » = 0, č = o entre les vitesses pendant tout le 
temps de l’écoulemeut. 
» En effet, ces résistances au glissement tangentiel de la masse fluide 
ou plastique font nécessairement incliner, sur les faces solides frottantes 
ou résistantes, les files de molécules de la même masse qui leur étaient pri- 
mitivement normales, et, ainsi, elles rendent obliquangles les éléments 
solides ou fluides primitivement orthogonaux à ces faces ou parois. Or on 
a, en général, 
(12) (z + T) dt, (E + =) dt, (z + T) dt, 
pour les petits rétrécissements que font éprouver les vitesses 4, v, w, pen- 
dant un instant dt, aux angles plans primitivement droits ymz, zmx, xmy 
de trois côtés mx, my, mz adjacents, et parallèles aux x, y, z, des faces 
d'un élément cubique, ou pour les glissements relatifs, Pun devant l’autre, 
des côtés parallèles et opposés de ces trois faces, rapportés à l'unité des 
distances mutuelles de ces mêmes côtés. Or, le premier, par exemple, de 
ces trois rétrécissements ou glissements s'opère sans rotation moyenne si Jes 
petites lignes my, mz tournent autant l’une que l’autre, et dans deux sens 
opposés, autour du sommet commun m, eu sorte que la diagonale de la 
