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petite face carrée, dont elle forme deux côtés adjacents, reste immobile, 
ou, autrement dit, si l’on a 
dv dw 
dz ¿dy 
» Mais il en est autrement si lune de ces deux petites lignes reste fixe, 
d: 
proquement; car alors il y a de y en z, autour de mx, une rotation 
moyenne (*) 
‘ À % . dv dw i 
tandis que l’autre tourne, c’est-à-dire si z est nul et non pas gr? 0" réci- 
dt où a 8 of 
» Or c'est ce qui arrive le long de toute face solide frottante ou résistant 
plus ou moins à un mouvement tangentiel de la matière contigué. 
» Le frottement des parois s'oppose donc à la nullité des rotations 
moyennes (9) č, n, &, ou à ce que (2) «dx + vdy + wdz reste différen- 
tielle exacte. Cette force (le frottement) n’a pas de potentiel. 
» T. Etil wy a là aucune contradiction avec ce qu’on démontre, comme 
on a dit, dans tous les Traités de Mécanique, à savoir que toutes les forces 
attractives ou répulsives émanant de centres d'action fixes et fonctions des 
distances à ces centres ont toujours un potentiel ou satisfont aux condi- 
tions (10), que ces centres soient éloignés ou qu'ils soient proches. 
» Les molécules des parois frottantes ne peuvent pas, en effet, être regar- 
dées comme immobiles. 
» Si elles l'étaient, il n’y aurait aucune résistance au glissement le long 
de leur surface dès que ce glissement aurait fait parcourir à la matière un 
espace imperceptible, tout au plus double du rayon d’activité sensible des 
répulsions et attractions exercées par les molécules de la paroi sur. ses mo- 
lécules propres. En effet, chacune de celles-ci, pendant la période de son 
éloignement d’une molécule de la paroi, éprouverait, suivant le sens du 
glissement, une suite d’actions justement égales et contraires à celles qu’elle 
aurait éprouvées pendant la période de son rapprochement; en sorte qu’au 
lé is ji eur pvre 
(*) On peut s'étonner de voir qualifier de rotation un mouvement comme celui-ci, où, 
dans un élément contigu à la paroi, toutes les lignes parallèles à la paroi lui restent 
parallèles. Mais, parmi les lignes menées à travers cet élément, les parallèles dont nous par- 
lons sont es seules à ne pas tourner. Toutes les autres, c’est-à-dire toutes celles qui sont ou 
Per pendiculaires ou obliques à la paroi, éprouvent des rotations dans le sens rigoureux et 
Re de ce mot, en supposant même qu’elles ne fassent qu’une minime fraction du tour 
entier, et qu’elles ne doivent jamais l’achever, 
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