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c’est-à-dire que chaque composante de vitesse moyenne de rotation est dans 
un rapport constant avec la vitesse de glissement correspondante, ou dé- 
pendant du mouvement de lignes situées dans les mêmes trois plans. 
Or c’est là une supposition très-plausible, au moins comme approxi- 
mation, car: t° dans l’axe du vase, où les glissements sont nuls, les rotations 
sont nulles aussi; 2° il doit en être de même sous la face du piston qui 
chasse la matière; 3° pour des points situés sur une même horizontale, c’est 
auprès des parois verticales que les glissements sont à leur maximum : or 
c’est là que les rotations sont à leur maximum aussi; 4° pour des points 
situés sur une même verticale, les deux maxima ont également lieu au même 
endroit, savoir : au fond. 
-» Voici les solutions que nous donnons en conséquence du probléme de 
cinématique des mouvements de tous les points de masses ductiles s'écou- 
lant hors de vases, soit rectangulaires, soit cylindriques. 
» 10. Premier problème. — Vase rectangulaire de largeur 2R dans le 
sens de la coordonnée horizontale æ, et de hauteur H dans le sens de la 
coordonnée verticale z, qui est comptée de haut en bas à partir de la sur- 
face supérieure primitive de la matière; orifice horizontal rectangle de lar- 
geur 2R, ayant la même médiane que le fond, et aussi la même longueur 
dont on fera abstraction; À hauteur de la matière au bout du temps #; V 
la vitesse de descente du piston ou vitesse verticale des molécules de la 
face supérieure du bloc; f (x) composante verticale de la vitesse à travers 
l’orifice. 
» En faisant (numéro précédent) a? =1, c? = n?, ou en prenant pour 
hypothèse (1 n'ayant plus la signification ci-dessus) i 
R i, +4 
(23) pee ri FT 
les équations du problème, qui sont 
f (x) étant nécessairement tel que 
(24) o VR = f f (æ) da, 
