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substitués à x dans son premier membre, donnent moins de 6,000 001 pour 
résultat, ou pour différence de ces deux grandes sommes. 
3 . . . ’ 3 ` r 
» J'ai ainsi trouvé, avec l’aide de deux calculateurs occupés pendant 
plus d’un mois, les neuf premières racines suivantes : 
f 
x=% = 1,83525; 6,15231; 12,9374; 22,1901; 23,91019; 
48,097 76; 64,75265; 83,8750; 105,4647; 
(39) { d’où | 
m = 3,831710; 7,015590; 10,17346; 13,32390; 16,47063; 
19,615 86; 22,760 08: 25,90367; 29,046 82. 
» En substituant ces racines dans 
) Fer er. a 
(40) RE ro are nS Pop o 
on a - 
T . 
= (X)-=r = — 0,402 76; + 0,29503; — 0,24971; 
+ 0,21836; — 0,19590; + 0,18006; 
— 0,167 18; + 0,15673; — 0,14801. 
D'où, en élevant au carré, et multipliant par z?, les valeurs suivantes, pour 
les termes successifs de la série ÿ; du dénominateur qui figure dans les ex- 
pressions (36) des vitesses x et w de la matière du vase cylindrique 
(X) a= 1,60096, 0,85907; o,61540, 0,47059, 0,37929, 
0,32000, 0,19906; 0,24243, 0,21621. 
(41) 
» 12. On voit, par les solutions du premier et du troisième problème, 
que dans le vase rectangulaire percé d’un orifice de moindre largeur, mais 
de même longueur, et dans le vase cylindrique percé au fond d’un orifice 
concentrique, l’on a 
(z= 
(42) { pe | pour 3 = H — h; et aussi pour © = 0. 
(a =o) 
Donc, immédiatement sous le piston, ou à une distance extrêmement petite 
de sa face inférieure, il n’y a ni rotation ni glissement, et les éléments li- 
